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要在苹果手机上设置不接电话但保持网络连接，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机的“设置”。
2、在设置菜单中找到“勿扰模式（Do Not Disturb）”或“勿扰选项”，点击进入。
3、打开勿扰模式的开关，开启后，手机来电和提醒功能将自动静音，这样就不会接电话了。
4、为了确保网络保持开启状态，需要确认手机的移动数据或Wi-Fi连接是开启的，可以在设置中的“蜂窝移动网络”或“Wi-Fi”菜单下进行确认和调整。
通过以上步骤，当勿扰模式开启时，手机将不会响铃或震动来提示来电，但数据连接仍然保持，可以继续使用网络浏览、下载等内容。
这种设置只会阻止电话打入时的响铃和震动，但不会阻止所有来电，如果有特别重要的来电，对方可能会通过其他方式联系到你，如信息或其他通讯应用，要确保在手机电量充足的情况下使用此设置，以避免因长时间使用网络而导致电量消耗过快。